53_Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. 7 класс.

• Урок алгебры посвящен формулам сокращенного умножения.  

• Первая формула, которую будут разбирать, - квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.  

• Важно внимательно слушать и смотреть разбор формул, так как они будут использоваться на протяжении всей школьной жизни.  

• Пример: возведение числа 101 в квадрат.  

• Учитель использует хитрость: разложение числа на сумму и возведение в квадрат.  

• Пример с числом 48: разложение на разность и возведение в квадрат.  

• Формулы сокращенного умножения помогают быстро считать.  

• Учитель объясняет, как он использует алгоритм для быстрого вычисления.  

• Пример с числами 101 и 48 показывает, как можно использовать формулы для упрощения вычислений.  

• Обозначение чисел: a и b.  

• Формула квадрата суммы: a + b в квадрате = a в квадрате + 2ab + b в квадрате.  

• Формула квадрата разности: a - b в квадрате = a в квадрате - 2ab + b в квадрате.  

• Пример с числами 100 и 1.  

• Учитель объясняет, как он использовал формулу для быстрого вычисления.  

• Пример с числом 48 и его разложением на разность.  

• Важно запомнить формулы квадрата суммы и разности.  

• Учитель советует понять, как получаются формулы, а не просто заучивать их.  

• В случае, если формула не подходит, можно использовать преобразования для нахождения решения.  

• Если выражение a - b в квадрате можно раскрыть, то a - b = b - a в квадрате.  

• Пример с числами 6 и 5 показывает, что перестановка слагаемых не меняет значения выражения в квадрате.  

• В случае, если в скобках стоит минус, можно использовать преобразования для нахождения решения.  

• Если в скобках минус первое отрицательное число и минус второе отрицательное число, то результат равен сумме этих выражений.  

• Доказательство можно вывести с помощью стандартных формул.  

• Основные формулы и их следствия будут рассмотрены.  

• Пример: а равно шесть, б равно четыре.  

• Подставляем в первую скобку: минус шесть минус четыре, что равно минус десять.  

• Подставляем во вторую скобку: шесть плюс четыре, что равно десять.  

• Оба результата равны сто.  

• Если что-то не соответствует формулам, нужно использовать следствия или подставлять легкие числа.  

• На следующих практических занятиях будут решены примеры с применением формул в прямом и обратном порядке.  

• Урок завершен, до свидания и до новых встреч.