Математика Решите неравенство:((x+1)^(-1)-(x+6)^(-1))^2 меньше или равно |x^2-10x|/(x^2+7x+6)^2

• Решить неравенство: x + 1 в степени -1 - x + 6 в степени -1 < дробь числитель: модуль x^2 - 10x, знаменатель: x^2 + 7x + 6.  

• Преобразовать выражение, избавиться от отрицательных степеней.  

• Знаменатели дробей не должны равняться нулю.  

• x + 1 не равно нулю, x + 6 не равно нулю, x^2 + 7x + 6 не равно нулю.  

• x не равняется -1 и -6.  

• Найти корни квадратного уравнения x^2 + 7x + 6.  

• x1 = -1, x2 = -6.  

• Отметить точки на числовой прямой.  

• Привести к общему знаменателю x + 1 и x + 6.  

• Использовать формулу разложения квадратного трехчлена.  

• Преобразовать выражение и раскрыть скобки.  

• Умножить неравенство на x + 1 x + 6.  

• Преобразовать неравенство: x^2 - 10x по модулю больше либо равно 25.  

• Решить совокупность неравенств.  

• Разложить квадратный трехчлен на множители.  

• Найти корни через дискриминант.  

• Отметить точки на числовой прямой и расставить знаки на интервалах.  

• Использовать формулу сокращенного умножения.  

• Найти решение: x = 5.  

• Отметить решения на числовой прямой.  

• Найти пересечение решений.  

• Записать ответ: x принадлежит интервалу от -∞ до -6, от -6 до 5 - 5√2, включая 5, и от 5 + 5√2 до +∞, не включая.  

• Задача решена.  

• Призыв подписаться на канал и поставить лайк.