17. Степень числа с натуральным показателем (Виленкин, 5 класс)

• Илья, репетитор по математике, представляет семнадцатое занятие по учебнику Виленкина для пятого класса.  

• Тема занятия: степень числа.  

• Пример с пиццей для объяснения понятия степени числа.  

• Илья объясняет, что степень числа не страшна, приводя пример с пиццей.  

• Заказчик заказал десять пицц по десять кусков каждая, всего сто кусков пиццы.  

• В каждом куске по десять кусочков колбасы, всего тысяча кусочков колбасы.  

• Заказчик сделал десять заказов по десять пицц каждый.  

• В десяти заказах тысяча кусочков колбасы, в каждом заказе сто кусков пиццы.  

• Илья объясняет, как сократить запись произведения множителей.  

• Математика использует краткую запись для произведений с множителями, равными десяти.  

• Пример: десять в степени три и десять в степени четыре.  

• Краткая запись имеет явные преимущества перед длинной записью.  

• Краткая запись называется степенью числа.  

• Основание степени - множитель, показатель степени - количество множителей.  

• Пример: сотая степень числа десять.  

• Сотая степень числа десять используется в различных областях, например, в астрономии.  

• Пример: масса Земли в виде степени числа десять.  

• Использование степени числа для упрощения записи больших чисел.  

• Пример разложения числа на разрядные слагаемые с использованием степени числа десять.  

• Первая степень числа равна самому числу.  

• Нулевая степень числа равна единице.  

• Основание степени может быть любым числом, например, сорок.  

• Пример: сорок в степени к.  

• Легенда о мудреце, создавшем шахматы, иллюстрирует применение степени числа.  

• Рассматриваются степени числа, начиная с двойки.  

• Умножение двойки на двойку дает четверку, тройки на двойку - восьмерку, четверки на двойку - шестнадцать.  

• Степени числа можно записывать короче, например, 2 в 5 степени - 32.  

• Показатель степени может значительно увеличить значение числа.  

• Пример: 64 в 10 степени равно 1024.  

• Любое число в первой степени равно самому себе.  

• Единица в нулевой степени равна единице.  

• Пример выражения со степенью числа.  

• Порядок действий: сначала действия в скобках, затем возведение в степень, умножение и деление.  

• Обсуждение использования значков для степеней.  

• Пример записи в Telegram и использование крышечки для возведения в степень.  

• Приоритет действий: сначала действия в скобках, затем возведение в степень, умножение и деление.  

• Пример упрощения выражения и вычисления значений степеней.  

• Объяснение, почему степени чисел называют квадратами и кубами.  

• Примеры: 7 в квадрате - 49, 2 в кубе - 8.  

• Подведение итогов и прощание.  

• Призыв к подписке и лайкам.