Вариант ФИПИ #14 все задачи (математика ОГЭ)

• Разбор четырнадцатого варианта ОГЭ по математике.  

• Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением.  

• Варианты печей: электрическая и дровяная.  

• Объем парного отделения: 14.7 м³.  

• Дровяная печь дешевле электрической.  

• Электрическая печь требует дополнительных затрат на кабель.  

• Дровяная печь дешевле в эксплуатации.  

• Дровяная печь дешевле в эксплуатации.  

• Разница в стоимости эксплуатации: 6400 рублей.  

• Доставка печи стоит 600 рублей.  

• Скидка 5% на товар и 40% на доставку.  

• Итоговая стоимость печи: 20310 рублей.  

• Хозяин выбрал дровяную печь.  

• Радиус закругления арки: 21.3 см.  

• Сложение дробей и умножение на 24.  

• Определение числа между целыми числами.  

• Извлечение корней и нахождение значения выражения.  

• Умножение на 7 для упрощения.  

• Деление произведения на известный множитель.  

• Пример с ручками: вероятность выбора красной или фиолетовой ручки.  

• Парабола: наличие икс-квадрат в формуле.  

• Прямая: наличие икс в первой степени.  

• Гипербола: икс в знаменателе.  

• Разность прогрессии -0.1.  

• Сумма первых семи членов.  

• Формула для суммы арифметической прогрессии.  

• Приведение к общему знаменателю.  

• Вычисление выражения с использованием формул.  

• Пример с формулой для нахождения р.  

• Преобразование неравенств.  

• Решение системы неравенств.  

• Пример с ромбом и углом в 72 градуса.  

• Нахождение угла в треугольнике.  

• Площадь треугольника через синус угла.  

• Площадь треугольника по клеткам.  

• Все диаметры окружности равны.  

• Диагональ трапеции не делит её на равные треугольники.  

• Площадь параллелограмма не равна произведению его сторон.  

• Преобразование квадрата суммы.  

• Решение уравнения через дискриминант.  

• Нахождение корней уравнения.  

• Формула для нахождения средней скорости.  

• Пример с тремя участками пути.  

• Расчет средней скорости на протяжении всего пути.  

• Построение графика функции.  

• Раскрываем модуль двумя способами: при икс больше нуля и при икс меньше нуля.  

• При икс больше нуля: игрек равен три икс минус один делить на икс минус три икс-квадрат.  

• При икс меньше нуля: игрек равен минус три икс минус один делить на минус икс минус три икс-квадрат.  

• Упрощаем выражение, выносим минус икс в знаменатель.  

• Ограничения: икс не равен нулю и не равен одной трети.  

• Строим кусочно заданную функцию: игрек равен минус один делить на икс при икс больше нуля и один делить на икс при икс меньше нуля.  

• Строим таблицу значений икс и игрек.  

• Выбираем точки из ОДЗ и строим график.  

• График функции гипербола, точки из ОДЗ должны быть пустыми.  

• Горизонтальная прямая подходит, вертикальная нет.  

• Горизонтальная прямая: игрек равен нулю.  

• Вертикальная прямая: икс равен нулю, не подходит.  

• Находим коэффициенты прямых, проходящих через выколотые точки.  

• Прямая п: игрек равен к икс, проходит через точку с координатами минус одна третья, минус три.  

• Прямая м: игрек равен к икс, проходит через точку одна третья, минус три.  

• Находим угол ц и используем теорему синусов.  

• Применяем теорему синусов для нахождения стороны ац.  

• Используем тригонометрическую окружность для нахождения синусов углов.  

• Проводим высоты трапеции и доказываем их равенство.  

• Используем признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам.  

• Доказываем, что высоты равны, что и требовалось доказать.  

• Вписываем треугольник в окружность и находим центр окружности.  

• Строим перпендикулярную прямую и находим расстояние от центра до сторон.  

• Используем диаметр окружности для нахождения расстояния.  

• Рассматриваются прямые углы A, C, E и AB.  

• Угол ACE равен 90 градусам, угол AB также равен 90 градусам.  

• Треугольник ABM прямоугольный, как и треугольник ABD.  

• Треугольник ABM содержит отрезок 84.  

• Треугольники ABM и AB подобны по двум углам 90 градусов.  

• Гипотенуза маленького треугольника равна 84, а гипотенуза большого треугольника равна AE.  

• Треугольник ABD подобен треугольнику ACD по двум углам 90 градусов.  

• Гипотенуза ABD равна 98 минус x, а гипотенуза ACD равна AE.  

• AE умножить на AM равно 98 минус x.  

• Приравниваем AE умножить на AM к 84 умножить на 84.  

• Упрощаем уравнение, деля на 14.  

• Получаем x = 26.  

• Разбор варианта завершен.  

• Призыв поставить лайки.  

• Прощание.