Банк ФИПИ ЕГЭ задание 5 Сложная вероятность ВСЕ ТИПЫ ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

• В банке ФИПИ всего 13 прототипов сложных вероятностей.  

• Рассмотрим наиболее вероятные задания на экзамене.  

• На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос.  

• Вероятность вопроса по тригонометрии - 0.25, по параллелограмму - 0.35.  

• Найти вероятность вопроса по одной из этих тем.  

• Вопросы по тригонометрии и параллелограмму несовместны.  

• Вероятность суммы событий равна сумме их вероятностей.  

• Вероятность вопроса по одной из тем равна 0.6.  

• Противоположные события: одно из них обязательно наступает.  

• Вероятность температуры тела ниже 36.8 - 0.91.  

• Вероятность температуры 36.8 или выше - 1 - 0.91 = 0.09.  

• Вероятность службы сканера больше года - 0.94.  

• Вероятность службы больше двух лет - 0.87.  

• Вероятность службы от одного до двух лет - 0.94 - 0.87 = 0.07.  

• Вероятность массы хлеба меньше 810 г - 0.98.  

• Вероятность массы больше 790 г - 0.83.  

• Вероятность массы от 790 до 810 г - 0.98 - 0.17 = 0.81.  

• Вероятность суммы очков 9 при двух бросках кубика.  

• Вычеркиваем исходы с шестеркой.  

• Вероятность равна 2/25 = 0.08.  

• Вероятность выигрыша белыми - 0.5, черными - 0.32.  

• Вероятность выигрыша в обеих партиях - 0.5 * 0.32 = 0.16.  

• Вероятность попадания в мишень - 0.9.  

• Вероятность промаха - 1 - 0.9 =  

• Помещение освещается тремя лампами, вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0.7.  

• Лампы перегорают независимо друг от друга.  

• Найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.  

• В коробке 12 синих, 4 красных и 9 зеленых фломастеров.  

• Найти вероятность выбора одного синего и одного красного фломастера.  

• Вероятность вытащить сначала красный, потом синий равна 0.8.  

• Вероятность вытащить сначала синий, потом красный равна 0.8.  

• Сумма вероятностей равна 0.16.  

• Команда должна набрать 4 очка для выхода в следующий круг.  

• Вероятность выигрыша и проигрыша равна 0.1.  

• Вероятность ничьи равна 1 - 0.1 - 0.1 = 0.8.  

• Возможные комбинации: 6 очков, 4 очка, 4 очка.  

• Вероятность каждой комбинации равна произведению вероятностей событий.  

• Сумма вероятностей равна 0.17.  

• Вероятность неисправности батарейки равна 0.2.  

• Вероятность забраковки неисправной батарейки равна 0.99.  

• Вероятность забраковки исправной батарейки равна 0.01.  

• Вероятность забракованной батарейки равна 0.296.  

• Стрелок попадает в цель с вероятностью 0.3.  

• Найти наименьшее количество патронов для поражения цели с вероятностью не менее 0.6.  

• Вероятность поражения цели с двух выстрелов равна 0.51.  

• Вероятность поражения цели с трех выстрелов равна 0.657.  

• Стрелку нужно дать три патрона.  

• В торговом центре два автомата продают кофе.  

• Вероятность, что кофе закончится в первом автомате, равна 0.1.  

• Вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0.3.  

• События "кофе закончилось в первом автомате" и "кофе закончилось во втором автомате" не независимы.  

• Когда один автомат ломается, нагрузка на второй возрастает.  

• Возможны четыре исхода: кофе закончилось в обоих автоматах, в одном автомате, осталось в обоих, осталось в обоих.  

• Вероятность, что кофе останется в обоих автоматах, равна 1 - сумма вероятностей трех других исходов.  

• Вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате, равна сумме вероятностей событий "кофе закончилось в первом автомате" и "кофе закончилось во втором автомате" минус вероятность их совместного появления.  

• Вероятность этого события равна 0.2 - 0.3 = 0.17.  

• Вероятность, что кофе останется в обоих автоматах, равна 1 - 0.17 = 0.83.  

• Можно решить задачу другим способом, учитывая зависимость событий.  

• Вероятность, что кофе закончилось в первом и осталось во втором автомате, равна 0.7.  

• Вероятность, что кофе осталось в обоих автоматах, равна 1 - 0.3 - 0.7 - 0.7 = 0.83.  

• Выбирайте способ решения, который вам более понятен.