Свойства логарифмов: список формул и их доказательство

• Логарифм произведения равен сумме логарифмов.  

• Логарифм отношения равен разности логарифмов.  

• Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания.  

• Показатель степени можно выносить вперед с переворотом.  

• Логарифмы можно комбинировать для вычисления сложных выражений.  

• Формула перехода к новому основанию позволяет менять основание логарифма.  

• Логарифм числа по самому себе равен единице.  

• Логарифм единицы по числу равен нулю.  

• Эти формулы часто используются в школе.  

• Логарифм произведения логарифмов равен произведению логарифмов.  

• Логарифмы можно переставлять местами.  

• Логарифм степени равен логарифму основания в степени показателя.  

• Основание логарифма должно быть больше нуля и не равно единице.  

• Под логарифмическими выражениями должны быть числа, отличные от нуля и единицы.  

• Обозначения логарифмов будут неизменными.  

• Логарифм произведения равен сумме логарифмов.  

• Логарифм отношения равен разности логарифмов.  

• Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания.  

• Логарифм степени можно выносить вперед.  

• Логарифм можно отбросить, если основание монотонно.  

• Логарифм произведения логарифмов равен логарифму произведения оснований.  

• Логарифм числа по самому себе равен единице.  

• Логарифм единицы по числу равен нулю.  

• Эти свойства важны для решения логарифмических уравнений и неравенств.  

• Использование монотонности функции логарифм.  

• График логарифмической функции будет построен на следующем уроке.  

• Логарифмы одинаковых чисел по одному основанию равны.  

• Логарифмирование по основанию а.  

• Равные числа имеют равные логарифмы по одному основанию.  

• Пример с логарифмами сложных чисел.  

• Монотонная функция: равные значения функции соответствуют равным значениям аргумента.  

• Пример немонотонной функции: равные значения функции могут соответствовать разным значениям аргумента.  

• График логарифма: каждому значению икса соответствует единственное значение игрика.  

• Использование свойства 4: степень под логарифмом можно выносить вперед.  

• Логарифмирование по основанию д.  

• Применение правила 4: вынесение показателя вперед.  

• Изменение множителей местами для демонстрации смены оснований.  

• Логарифмирование: вычисление логарифма и приравнивание.  

• Потенциирование: обратный переход, вычисление степени.  

• Применение логарифмирования и потенциирования в уравнениях.