Математика а) Решите уравнение 2Sin2x –Cosx = √3Sinx б) Найдите все корни этого уравнения

• Преобразуем уравнение: 2sin2x - cosx = √3sinx.  

• Используем формулу синуса суммы: sinα + sinβ = 2sinαcosβ.  

• Подставляем значения: 2sin2x - 2sinπ/6cosx + 2cosπ/6sinx = 0.  

• Разделяем выражение на 2: sin2x - sinπ/6 + x = 0.  

• Используем формулу разности синусов: sinα - sinβ = 2cos½α + βsin½α - β.  

• Преобразуем: cos3x + π/6 = 0 или sin2x - π/6 = 0.  

• Находим корни: cos3x + π/6 = π/2 + πn и sin2x - π/6 = πn.  

• Преобразуем: 3x = 5π/6 + 2πn и x = π/6 + 2πn.  

• Рассматриваем первый корень: -2π < x < -π/2.  

• Преобразуем: -36 < 5 + 12n < -9.  

• Находим подходящие значения n: -2 и -3.  

• Рассматриваем второй корень: -2π < π/6 + 2πn < -π/2.  

• Преобразуем: -12 < 1 + 12n < -3.  

• Находим подходящее значение n: -1.  

• Записываем ответ: x = 5π/18 + 2πn/3 и x = π/6 + 2πn.  

• Для интервала от -2π до -π/2: x = -19π/18, x = -31π/18 и x = -11π/6.  

• Завершаем задачу и призываем подписываться на канал.