Степенная функция, её свойства и график. 10 класс. Алгебра.

• Степенная функция и её свойства.  

• Определение степенной функции: y = x^n, где n - любое действительное число.  

• Пример графика функции y = x^3.  

• Показатель n - четное натуральное число.  

• Область определения: все действительные числа.  

• Множество значений: y ≥ 0.  

• Функция четная: y = -y.  

• Убывает при x < 0 или x = 0, возрастает при x > 0.  

• Наименьшее значение в точке x = 0, y = 0.  

• Показатель n - нечетное натуральное число.  

• Область определения и множество значений те же.  

• Функция нечетная: y = -y.  

• Возрастает на всей действительной оси.  

• Не имеет наибольшего или наименьшего значения.  

• Показатель n - отрицательное число.  

• Область определения: все числа, кроме нуля.  

• Множество значений: все положительные числа.  

• Функция четная: y = 1 / x^n.  

• Возрастает при отрицательном x, убывает при положительном.  

• Не имеет наибольшего или наименьшего значения.  

• Показатель n - любое положительное действительное число, но не целое.  

• Область определения: все неотрицательные числа или ноль.  

• Множество значений: y ≥ 0.  

• Функция общего вида: и нечетная, и не нечетная.  

• Возрастает на всей области определения.  

• Показатель n - отрицательное действительное число, но не целое.  

• Область определения: положительные числа, кроме нуля.  

• Множество значений: только положительные числа.  

• Функция убывает на всей области определения.  

• Ограничена снизу.  

• Важность запоминания свойств и графиков.  

• Призыв подписаться на соцсети и задавать вопросы.  

• Прощание до следующего выпуска.