Пифагория. Тема 27. Центроиды

• Основные правила нахождения центроида фигуры.  

• Центроид треугольника находится в точке пересечения медиан.  

• Центроид фигуры с центром симметрии совпадает с центром симметрии.  

• Центроид фигуры с осью симметрии лежит на оси симметрии.  

• Центроид фигуры из двух частей одинаковой площади находится в середине отрезка, соединяющего центроиды частей.  

• Центроид фигуры из двух частей разной площади делится в обратном отношении к отношению площадей частей.  

• Задача 1: Фигура имеет центр симметрии, который является ее центроидом.  

• Задача 2: Фигура является параллелограммом, центроид которого лежит в точке пересечения диагоналей.  

• Задача 3: Фигура обладает центральной симметрией, центр симметрии является ее центроидом.  

• Задача 4: Центроид треугольника находится в точке пересечения медиан.  

• Задача 5: Фигура состоит из двух частей, площадь второй части в четыре раза больше первой. Центроид всей фигуры лежит на отрезке, соединяющем центры квадратов, и делит этот отрезок в отношении четыре к одному.  

• Задача 6: Фигура разбивается на параллелограмм и треугольник, центроид трапеции строится двумя способами.  

• Задача 7: Фигура симметрична относительно прямой, проходящей по диагоналям клетки. Центроид лежит на этой прямой.  

• Задача 8: Фигура состоит из двух треугольников одинаковой площади, центроид лежит в середине отрезка, соединяющего центроиды треугольников.  

• Задача 9: Фигура состоит из двух частей разной площади, центроид делит отрезок, соединяющий центры квадратов, в отношении один к четырем.  

• Задача 10: Фигура состоит из двух квадратов разной площади, центроид делит отрезок в отношении четыре к одному.  

• Задача 11: Фигура состоит из треугольника и квадрата одинаковой площади, центроид находится в середине отрезка, соединяющего центроиды.  

• Задача 12: Фигура состоит из двух параллелограммов разной площади, центроид делит отрезок в отношении два к трем.  

• Фигура симметрична относительно прямой через диагонали клеток.  

• Центроид фигуры лежит на отрезке, соединяющем центроиды её частей.  

• Части фигуры: прямоугольник 2x3 клетки и фигура из пяти клеток.  

• Центроид нижней фигуры строится через пересечение отрезков.  

• Центроид всей фигуры находится на отрезке, соединяющем центроиды частей.  

• Набор фигур имеет ось симметрии.  

• Центроид первой фигуры строится через пересечение оси симметрии с отрезком.  

• Центроиды второй, третьей и четвертой фигур строятся аналогично.  

• Центроид набора фигур находится в середине отрезка, соединяющего центроиды.  

• Альтернативное разбиение на две левые и две правые фигуры.  

• Фигура разбивается на две части: два квадрата и прямоугольник.  

• Центроид нижней правой фигуры находится через пересечение диагоналей прямоугольника.  

• Центроиды остальных фигур находятся аналогично.  

• Общий центроид находится в точке пересечения отрезков, соединяющих середины построенных центроидов.  

• Набор фигур состоит из четырех кругов равной площади.  

• Центроид первой пары кругов находится через пересечение отрезков.  

• Центроид второй пары кругов также находится через пересечение отрезков.  

• Общий центроид находится в точке пересечения построенных отрезков.  

• Набор состоит из четырех кругов единичного радиуса и одного круга радиуса два.  

• Центроид системы из четырех кругов находится через деление отрезка в отношении один к трем.  

• Общий центроид находится в середине отрезка, соединяющего центр большего круга с центроидом системы из четырех маленьких кругов.  

• Заключительная задача двадцать седьмой темы.