Квадратное уравнение с параметром. Исследование корней квадратного уравнения. Алгебра 8 класс

• Любовь Николаевна объясняет, что на уроке будут решать квадратные уравнения с параметрами.  

• Напоминает теорию решения квадратных уравнений: формула корней и значение дискриминанта.  

• Если дискриминант положительный, уравнение имеет два корня.  

• Если дискриминант равен нулю, уравнение имеет два одинаковых корня.  

• Если дискриминант отрицательный, уравнение не имеет корней.  

• Разбор первой задачи: при каких значениях к уравнение имеет корни.  

• Нахождение дискриминанта и решение неравенства.  

• Применение свойств неравенств и извлечение корня.  

• Объяснение, что модуль числа равен расстоянию от нуля до точки на координатной прямой.  

• Решение неравенства с модулем: к может принимать значения от минус бесконечности до минус двух корней из двух и от двух корней из двух до плюс бесконечности.  

• Приведение примеров положительных значений к, при которых уравнение имеет корни.  

• Примеры: к равняется двум корням из двух, к равняется квадратному корню из десяти, к равняется тринадцать целых пять десятых.  

• Решение уравнения и нахождение значений к, при которых оно не имеет корней.  

• Интервал значений к, при которых уравнение не имеет корней: от минус двух корней из двух до плюс двух корней из двух.  

• Любовь Николаевна подводит итоги: решение квадратного уравнения с параметром требует знания теории и умения решать неравенства.  

• Прощание и анонс следующих уроков.