Стрим Экономическая Задача 17 ЕГЭ математика профиль!

• Стрим посвящен экономическим задачам на ЕГЭ по математике.  

• Будут рассмотрены задачи на кредиты двух типов и вывод формулы для величины переплаты.  

• Задача на кредиты образца 2018 года и задача на оптимизацию.  

• Проверка наличия ссылки на задание.  

• Первая задача: кредит на 2020 год с увеличением долга на р% каждый год.  

• Ежегодные выплаты: 75 тысяч рублей за 4 года и 123 тысячи рублей за 2 года.  

• Задача стандартная, нужно найти процент увеличения долга р.  

• Введение коэффициентов к и с.  

• Схема погашения кредита называется аннуитетом.  

• Формула для ежегодных выплат при погашении кредита за 4 года.  

• Упрощение формулы и выражение для икс.  

• Погашение кредита за 2 года и выражение для игрек.  

• Система уравнений для нахождения неизвестных с и к.  

• Деление одного уравнения на другое для упрощения.  

• Упрощение выражений и нахождение к.  

• Сокращение выражений и упрощение.  

• Подстановка чисел и нахождение к.  

• Определение процента увеличения долга р.  

• Подведение итогов решения задачи.  

• Важность записи решения для лучшего понимания.  

• Пожелание удачи на ЕГЭ.  

• Обсуждение иррациональных чисел и их применения в задачах.  

• Пример с банком, начисляющим проценты по формуле пи.  

• Упоминание, что такие задачи не встречаются на практике.  

• Пример задачи с уравнением и его решение.  

• Объяснение, как решать задачи на кредиты с известными платежами.  

• Упоминание онлайн-курса для тренировки.  

• Объяснение двух схем погашения кредита: аннуитет и дифференцированные платежи.  

• Пример задачи с таблицей изменения суммы долга.  

• Указание на необходимость различать эти схемы.  

• Описание задачи с таблицей изменения суммы долга.  

• Объяснение, как составить схему погашения кредита.  

• Пример расчета выплат и суммы долга.  

• Определение наименьшего значения с.  

• Расчет выплат и их сравнение с условием задачи.  

• Упрощение вычислений и нахождение наименьшего с.  

• Важность внимательного чтения условий задачи.  

• Советы по упрощению вычислений.  

• Подведение итогов и ответы на вопросы.  

• Задавайте конкретные вопросы, чтобы понять непонятные моменты.  

• Решение кратко повторяется: сумма долга после выплаты и начисления процентов.  

• В июле сумма долга равна С, в январе увеличивается до КС.  

• После выплаты сумма долга уменьшается до 0.7С.  

• Выплаты рассчитываются как разница между суммами долга.  

• Все суммы должны быть больше 120 тысяч рублей.  

• Обязательно пишите комментарии словами, даже если на доске.  

• Построение математической модели должно быть описано словами.  

• Расписывайте, во сколько раз увеличивается сумма долга после начисления процентов.  

• Составьте табличку с суммами долга и выплатами.  

• Выплаты рассчитываются как разница между суммами долга.  

• Реальные банковские проценты могут быть выше 25% в год.  

• Сложные задачи могут быть разными для разных городов.  

• Экономические задачи имеют ограниченное количество типов.  

• На следующей неделе будет марафон по экономическим задачам.  

• Марафон пройдет с вторника по четверг, три дня по три часа.  

• Будут рассмотрены сложные задачи с переплатой и оптимизацией.  

• Ссылка на марафон появится в комментариях.  

• Задачи на кредиты: аннуитет и дифференцированные платежи.  

• Аннуитет: выплаты равными платежами.  

• Дифференцированные платежи: сумма долга меняется равномерно.  

• Вклады: сумма вклада растет, а кредит уменьшается.  

• Бизнес-планы: сложные задачи с множеством расчетов.  

• Акции: задачи на оптимизацию и квадратичные функции.  

• Задачи с параметрами: сложно распределить по типам.  

• Вклады и акции: задачи с процентами и дополнительными суммами.  

• Производные и интегралы: редко используются в экономических задачах.  

• Жанна взяла кредит на 24 месяца, сумма долга уменьшается равномерно.  

• Пример с пиццей: деление на 24 равные части для иллюстрации равномерного уменьшения долга.  

• Ответ: 1066,5 тысяч рублей в течение первого года.  

• Количество пиццы уменьшается равномерно со скоростью один кусок в секунду.  

• В начале было 24 куска, через одну секунду осталось 23 куска, через две секунды - 22 куска и т.д.  

• В конце остается 0 кусков.  

• Кредит отличается от пиццы: кредит увеличивается из-за начисления процентов.  

• Сумма долга уменьшается равномерно, но кредит увеличивается каждый месяц.  

• Пример: сумма долга с, после первого начисления процентов становится с умножить на к, затем снова с умножить на к и т.д.  

• Жанна взяла кредит на сумму 1800 тысяч рублей.  

• Процент банка - 1.1%.  

• Задача: узнать сумму, которую Жанна выплатит за первый год кредитования.  

• Выплаты за первый год: первая выплата - с умножить на к минус 23/24с, вторая выплата - 23/24с умножить на к минус 22/24с и т.д.  

• Двенадцатая выплата - 13/24с умножить на к минус 20/24с.  

• Суммирование выплат: с умножить на к за скобки, затем сумма всех выплат с плюсом и минусом.  

• Использование арифметической прогрессии для суммирования.  

• Сумма арифметической прогрессии: сумма первых n членов делится на 2 и умножается на n.  

• Пример: 12/24, 13/24, 14/24 и т.д. до 23/24.  

• Сумма выплат: с умножить на к минус сумма первой прогрессии.  

• Пример: с умножить на 1.1% минус 35/4.  

• Подстановка значений: 1800000 рублей минус 166500 рублей.  

• Формула для переплаты: сумма кредита плюс переплата.  

• Переплата считается по формуле: п равно н плюс один пополам на р поделить на сто и умножить на с.  

• Обсуждение формул для решения задач, включая арифметическую прогрессию.  

• Упоминание задачи на кредиты с аннуитетом и равномерным уменьшением долга.  

• Обещание вывести формулу для величины переплаты.  

• Объяснение равномерного уменьшения долга и выплаты процентов.  

• Пример с пиццей, разделенной на части, для иллюстрации выплат.  

• Вывод формулы для общей суммы выплат.  

• Применение формулы для суммы арифметической прогрессии.  

• Упрощение формулы и получение итоговой формулы для величины переплаты.  

• Предупреждение о потере балла при использовании готовой формулы.  

• Описание задачи, которая появлялась в разные годы.  

• Условия кредита: увеличение долга на 1% в начале каждого месяца и уменьшение долга на одну и ту же сумму в конце каждого месяца.  

• Проблема с применением формулы для величины переплаты из-за неравномерного погашения долга.  

• Объяснение, почему формула для величины переплаты не подходит.  

• Построение схемы погашения кредита и расчет выплат.  

• Указание на закономерность в уменьшении долга и начислении процентов.  

• Подведение итогов и предупреждение о возможных сложностях.  

• Рекомендация использовать схему погашения кредита для решения задач.  

• Завершение обсуждения и переход к следующей теме.  

• Выписываем выплаты: первая, вторая, третья.  

• Применяем схему работы: аккуратно используем известные методы.  

• Не паникуем, если попали в незнакомую ситуацию на ЕГЭ.  

• Сначала решаем первую часть задач.  

• Если что-то неожиданное, решаем задачи, которые точно решаются.  

• Не читаем условия всех задач сразу, сначала решаем простые.  

• Суммируем все выплаты: с минус икс, с минус два икс и т.д.  

• Упрощаем выражение, используя арифметическую прогрессию.  

• Находим сумму выплат и упрощаем выражение.  

• Выражаем икс через условия задачи.  

• Получаем линейное уравнение и решаем его.  

• Находим количество месяцев кредита.  

• Вопросы от зрителей.  

• Рекомендация решать экономические задачи.  

• Анонс следующей задачи с четырьмя неизвестными.  

• Евгений хочет купить пакет акций.  

• Откладывает определенную сумму денег каждый месяц.  

• Пакет акций дорожает на 40% каждый месяц.  

• Реально ли подготовиться к ЕГЭ за лето.  

• Рекомендации по решению задач на онлайн-курсе.  

• Обсуждение методов решения задач с параметрами.  

• Идея откладывать по копеечке каждый месяц для покупки акций.  

• Акции дорожают на 40% в год.  

• Откладывая копейки, человек не сможет купить акции за 195 тысяч рублей.  

• Метод Гаусса не подходит для решения задач на ЕГЭ.  

• На ЕГЭ задачи часто нелинейные или не требуют метода Гаусса.  

• В начале первого курса будет много задач с методом Гаусса и матричным методом.  

• Евгений откладывает сумму икс каждый месяц.  

• Стоимость акций меняется, и Евгений должен определить минимальную сумму для покупки акций.  

• Евгений откладывает икс 15 февраля и прячет деньги в стеклянную банку.  

• 1 марта акции подорожали на 40%, и Евгений разочарован.  

• Он откладывает еще сумму икс, но акции снова подорожали.  

• Евгений продолжает откладывать, надеясь накопить на акции.  

• Акции подорожали на 40% за апрель.  

• Евгений откладывает по X рублей каждый месяц.  

• Он может купить акции, когда его сумма X больше или равна стоимости акций.  

• Евгений может купить акции, если его сумма X больше или равна стоимости акций, умноженной на коэффициент роста.  

• Сумма X зависит от количества месяцев, которые он откладывает.  

• Необходимо найти наименьшее количество месяцев, при котором X будет минимальным.  

• Сравниваем члены последовательности, чтобы определить, когда покупать выгоднее.  

• Делим a_n+1 на a_n, чтобы найти отношение.  

• Если отношение меньше единицы, это означает, что покупка в следующем месяце выгоднее.  

• Решаем неравенство, чтобы определить, при каком значении n сумма X будет минимальной.  

• Если n меньше 2.5, покупка в следующем месяце выгоднее.  

• Если n больше или равно 3, покупка в следующем месяце невыгодна.  

• При n=1 или n=2, покупка во второй месяц выгоднее.  

• При n больше или равно 3, покупка в третий месяц выгоднее.  

• Евгений должен откладывать 127,400 рублей каждый месяц, чтобы купить акции через три месяца.  

• Если n равно 1 или 2, покупка во второй месяц выгоднее.  

• Если n больше или равно 3, покупка в четвертый месяц выгоднее и так далее.  

• Евгений не может выиграть больше, чем в третий месяц.  

• Владимир владеет двумя заводами в разных городах.  

• На первом заводе используется более совершенное оборудование.  

• Рабочие на первом заводе производят 2t единиц товара за t часов.  

• Рабочие на втором заводе производят 5t единиц товара за t часов.  

• Владимир платит рабочим 500 рублей за каждый час работы.  

• Задача: найти наименьшую сумму, которую Владимир должен платить за производство 580 единиц товара в неделю.  

• Время работы и количество произведенного товара.  

• t не является временем, а параметром.  

• В первом городе t^2 часов, во втором городе t^2 часов.  

• Общее количество часов работы: x^2 + y^2.  

• Оплата труда: 500 * x^2 + 500 * y^2.  

• Задача на условный экстремум.  

• Выражение x через y.  

• Преобразование функции z = x^2 + y^2 в функцию от одной переменной.  

• Нахождение наименьшего значения z от y.  

• Использование квадратичной параболы для нахождения вершины.  

• Рассмотрены задачи на кредиты, акции и оптимизацию.  

• Анонс марафона с новыми задачами.  

• Приглашение на онлайн-курс для подготовки к ЕГЭ.  

• Ответы на вопросы и приглашение подписаться на канал.