Тема 2. Степень с целым показателем и ее свойства

• Тема урока: степень с целым показателем и её свойства.  

• Определение степени с отрицательным показателем и показателем, равным нулю.  

• Степень с отрицательным показателем равна обратной степени с тем же основанием и противоположным показателем.  

• Примеры: 5^-1 = 1/5, 9^-3 = 1/9.  

• Шаги для вычисления: назвать основание, записать обратное основание, назвать показатель, записать противоположный показатель, найти значение степени.  

• Пример: 7^-3 = 1/7.  

• Примеры: 2^-4 = 1/16, 2/9^-2 = 9.  

• Проверка: 8^-3 = 1/512, 2/3^-5 = 243/32.  

• Степень положительного числа с любым целым показателем есть число положительное.  

• Примеры: 3^4 = 81, 3^-4 = 1/81.  

• Степень отрицательного числа с четным показателем положительна, с нечетным - отрицательна.  

• Примеры: -3^4 = 81, -3^-4 = 1/81, -1/5^3 = -1/125.  

• Свойства степени с натуральным показателем: a^m \* a^n = a^(m+n), a^m / a^n = a^(m-n).  

• Примеры: 3^18 / 3^-2 \* 3^9 = 3^29, 9^-3 \* 1/3^-7 / -3^2 = 1/3^1.  

• Примеры из учебника: определение степени числа с целым показателем, вычисление значения степени с целым отрицательным показателем, свойства степени с целым показателем.  

• Заключение: математика приводит ум в порядок.