5 вариант ОГЭ 2025 Математика Ященко

• Виталий продолжает разбирать сборочники Ященко на 2025 год.  

• Олег Петрович строит теплицу на дачном участке.  

• Фундамент теплицы имеет длину 5.5 метров и ширину 4 метра.  

• Для каркаса теплицы нужны металлические дуги и покрытие.  

• Планируется три грядки: широкая центральная и две узкие по краям.  

• Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых нужна тротуарная плитка 25x25 см.  

• Нужно заказать дуги, чтобы расстояние между ними было не более 60 см.  

• Длина теплицы 5.5 метров, расстояние между дугами должно быть не более 60 см.  

• Для этого нужно 11 дуг, так как 10 промежутков между дугами и одна дополнительная дуга.  

• Длина дуги равна длине полуокружности.  

• Формула: 2πR, где R - радиус окружности.  

• Радиус окружности равен 4 метра, длина дуги - 6.3 метра.  

• Нужно купить 12 упаковок плитки для дорожек.  

• Площадь дорожек составляет 75000 см², из которых нужно вычесть 50x50 см.  

• Площадь одной плитки - 625 см², нужно 11.2 упаковки, округляем до 12 упаковок.  

• Площадь центральной грядки больше площади узкой грядки на 140 см.  

• Ширина центральной грядки - 140 см, ширина узкой грядки - 50 см.  

• Составляем уравнение: x + 50 + 140 + 50 = 400, где x - ширина узкой грядки.  

• Находим площадь центральной грядки: 500x140 = 70,000 см².  

• Площадь узкой грядки: 500x80 = 40,000 см².  

• Определяем процентное соотношение: 40,000x100 = 75%.  

• Используем прямоугольный треугольник для нахождения высоты.  

• Радиус окружности равен 2 метра.  

• Высота входа в теплицу: 1.7 метра.  

• Умножаем первую дробь на 3, вторую на 5.  

• Приводим к общему знаменателю: 28/28.  

• Сокращаем: 4/15.  

• Определяем точку на координатной прямой, соответствующую числу -√5.  

• Логически выбираем точку: B.  

• Разлагаем знаменатель: 5x9x45x8.  

• Приводим к общему знаменателю: 5/9.  

• Ответ: 1.8.  

• Преобразуем уравнение: 6x^2 - 27/8 = 0.  

• Находим корни: x = ±√9/16.  

• Ответ: x = ±0.75.  

• Находим количество синих и черных ручек: 100/2 = 50.  

• Вероятность: 84/200 = 0.42.  

• Сравниваем функции: одинаковые, но с разными знаками.  

• Определяем функции: 1 и 2.  

• Подставляем данные: 648 = 81r.  

• Находим радиус: r = 8.  

• Переносим числа в правую сторону: -2.8 и -1.4.  

• Рисуем координатную прямую и штрихуем в соответствии с неравенствами.  

• Ответ: x принадлежит от -∞ до -1.7.  

• Вещество охлаждали 15 минут, уменьшая температуру на 4 градуса каждую минуту.  

• Начальная температура -3°C.  

• Через 12 минут температура опустится на 48°C, итого -51°C.  

• Два угла равны 26° и 95°.  

• Третий угол равен 59°.  

• Радиус окружности вписанной в трапецию равен 54.  

• Высота трапеции равна 108.  

• Периметр ромба равен 60, угол BDA равен 30°.  

• Сторона ромба равна 15, площадь равна 112.5.  

• Проводим высоту из верхней точки параллелограмма.  

• Тангенс острого угла равен 2.  

• Неверно: один из смежных углов не обязательно острый.  

• Верно: существует прямоугольник с перпендикулярными диагоналями.  

• Неверно: площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин катетов.  

• Знаменатель должен быть меньше нуля.  

• Приравниваем к нулю и находим корни: -6 ± √20.  

• Ответ: x принадлежит от 3 до 3 ± √5.  

• Рассматриваются два сосуда с растворами кислоты различной концентрации.  

• При смешивании 40 кг первого раствора и 20 кг второго получается раствор с 33% кислоты.  

• При смешивании равных масс первого и второго растворов получается раствор с 47% кислоты.  

• Решается система уравнений для нахождения концентрации первого раствора.  

• Рассматривается функция с модулем, где нужно представить положительное и отрицательное число.  

• Преобразуются выражения для получения двух функций.  

• Строятся графики функций для положительных и отрицательных значений x.  

• Определяются выколотые точки и значения k, при которых прямая y = kx не имеет общих точек с графиком.  

• Окружность пересекает стороны треугольника в точках n и p.  

• Рассматривается вписанный четырехугольник и его свойства.  

• Треугольники abc и anp подобны по двум углам.  

• Находится длина отрезка np, который равен 14.  

• Биссектрисы углов a и d трапеции abcd пересекаются в точке m.  

• Доказывается, что точка m равноудалена от прямых ab, ad, cd.  

• Рисуется трапеция и биссектрисы углов.  

• Проводим биссектрисы углов A и D.  

• Пересечение биссектрис в точке E.  

• Точка M равноудалена от прямых AB, AD и CD.  

• Продлеваем стороны AB и CD.  

• Проводим высоты MK, MN и MA.  

• Треугольники AM и MA равны по гипотенузе и острому углу.  

• Аналогично, треугольники MD и MA равны.  

• Точка M равноудалена от всех прямых.  

• Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности.  

• Радиус окружности равен 12.  

• Находим площадь треугольника ABC.  

• BM - медиана, AM = MC.  

• Треугольник MDK равен треугольнику MKC.  

• Треугольник ABC прямоугольный.  

• Площадь треугольника ABC равна 144.  

• Площадь треугольника ABC равна 144.  

• Призыв ставить лайки, писать комментарии и подписываться на канал.