Математическая Вертикаль | 10.8 | Геометрия 7 класс | Волчкевич | ГДЗ | Задача о равенстве сторон

• Антон приветствует зрителей на канале "Мат Вертикаль".  

• Задача о двух пересекающихся треугольниках из учебника по геометрии для 7 класса.  

• На сторонах угла с вершиной Б отложены равные отрезки БА и БЦ.  

• Внутри угла АБЦ взяты точки Е и К так, что угол АБК равен углу ЦБЕ, а угол БАЕ равен углу БЦК.  

• Доказать, что отрезок БЕ равен отрезку БК.  

• Задача короткая, переходим к доказательству.  

• Доказываем равенство отрезков, рассматривая треугольники АБЕ и БЦК.  

• Отрезок АБ равен отрезку БЦ, угол А равен углу Ц.  

• Не хватает третьей пары равных элементов для первого признака равенства треугольников.  

• Рассматриваем второй признак равенства треугольников: стороны и два прилежащих угла.  

• В треугольнике АБЕ не хватает угла АБ, который состоит из двух углов: альфа и бета.  

• В треугольнике БЦК не хватает угла ЦБК, который также состоит из углов альфа и бета.  

• Получаем двойное равенство: угол АБЕ равен сумме углов альфа и бета, а угол ЦБК равен этой же сумме.  

• Треугольники АБЕ и БЦ равны по второму признаку, что доказывает равенство отрезков БЕ и БК.  

• Задача решена, показываем равные отрезки на чертеже.  

• Антон надеется, что разбор был полезен, и призывает делиться мнением и задавать вопросы.  

• Призывает подписываться на канал и ставить лайки.