Ромб. Решение задач.

• Ромб - это параллелограмм с равными сторонами.  

• Противоположные углы ромба равны.  

• Сумма всех углов ромба равна 360 градусов.  

• Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам.  

• Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами.  

• Углы при диагоналях равны между собой.  

• Задача 1: Найти больший угол ромба, если диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 20 градусов меньше другого.  

• Решение: сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, поэтому один угол равен 55 градусов, а другой - 35 градусов.  

• В ромбе ABCD высота OK проведена к стороне BC и пересекает диагональ BD в точке E.  

• Угол ADE равен 40 градусов.  

• Решение: треугольники BKE и EOA прямоугольные, углы при вершине равны, поэтому угол EAC равен 40 градусам.  

• В ромбе ABCD сторона AB равна 6, угол A равен 60 градусов.  

• Из вершины B проведены перпендикуляры BM и BK на стороны AD и CD.  

• Решение: треугольники ABM и BCK прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу, поэтому MD = CK = 6 см.