Парадокс «Гранд-отель» Гильберта [Veritasium]

• Отель с бесконечным количеством комнат, пронумерованных от 1 до бесконечности.  

• В каждом номере может находиться только один гость.  

• Если появляется новый гость, управляющий просит всех переехать в соседний номер.  

• Если приезжает бесконечный автобус с бесконечным количеством пассажиров, управляющий просит всех переехать в номер в два раза больше.  

• Все нечетные номера освобождаются, и каждый пассажир получает свой номер.  

• Если появляется еще один бесконечный автобус, управляющий использует бесконечную табличку для размещения всех гостей.  

• Каждый гость получает уникальный идентификатор, и все номера в отеле распределяются.  

• В автобусе для вечеринок бесконечное число пассажиров с уникальными именами, состоящими из двух букв.  

• Даже с бесконечным отелем, мест всем не хватает, так как всегда можно добавить еще одного гостя.  

• В гранд-отеле Гильберта комнаты счетное множество, а пассажиры в автобусе для вечеринок - несчетное.  

• Некоторые бесконечности больше других, и даже в гранд-отеле места хватит не всем.  

• Открытие бесконечностей разных размеров привело к появлению гаджетов.  

• Это будет обсуждаться в другом видео.