Матрицы: виды и действия над ними | Высшая математика | Линейная алгебра | TutorOnline

• Видео объясняет, что такое матрица и как она записывается.  

• Матрица - это упорядоченная таблица чисел, состоящая из строк и столбцов.  

• Квадратные матрицы - количество строк и столбцов совпадает.  

• Вектор-столбец, вектор-строка, диагональная матрица, единичная матрица, нулевая матрица, верхняя треугольная матрица, нижняя треугольная матрица, симметричная матрица, косо-симметричная матрица, эрмитова матрица.  

• Единичная матрица может быть записана как aij = 1, если i = j, и 0, если i ≠ j.  

• Используется символ кронекера для записи единичной матрицы.  

• Сложение и вычитание матриц: размеры матриц должны быть одинаковыми, операция выполняется по элементам.  

• Вынесение и внесение чисел: можно выносить и вносить любые числа, умножение на число выполняется по элементам.  

• Умножение возможно, если количество столбцов матрицы a совпадает с количеством строк матрицы b.  

• Метод умножения: сумма произведений элементов строк на соответствующие элементы столбцов.  

• Умножение не всегда равняется b на a, работает только в двух случаях: единичная матрица и обратная матрица.  

• Поиск обратной матрицы будет рассмотрен в следующий раз.