6. Вычисление определителя 2 и 3 порядка.

• Определитель матрицы - это числовая характеристика квадратной матрицы.  

• Определитель уникален для каждой квадратной матрицы.  

• Обозначается как d, |A|, или Δ.  

• Матрица первого порядка состоит из одного элемента.  

• Определитель первого порядка равен этому элементу.  

• Матрица второго порядка содержит две строки и два столбца.  

• Определитель второго порядка вычисляется как произведение элементов главной диагонали минус произведение элементов побочной диагонали.  

• Пример: |2,1,3,4| = 2 * 4 - 3 * 1 = 5.  

• Матрица третьего порядка имеет три строки и три столбца.  

• Вычисление определителя третьего порядка включает умножение элементов главной диагонали и элементов, параллельных главной диагонали, с добавлением знаков плюс и минус.  

• Пример: |1,1,1,3,2,1,2,3,2| = 1 * 1 * 1 + 3 * 2 * 1 + 2 * -2 * 3 - 1 * 1 * 2 - 2 * 3 * 1 - 3 * 2 * 1 = -7.  

• Более простой способ вычисления определителей третьего порядка.  

• Приписывание первых двух столбцов и умножение элементов с добавлением знаков плюс и минус для главной и побочной диагоналей.  

• Пример: |1,1,1,3,2,1,2,3,2| = 1 * 1 * 1 + 3 * 2 * 1 + 2 * -2 * 3 - 1 * 1 * 2 - 2 * 3 * 1 - 3 * 2 * 1 = -7.