Расстояние между городами A и B равно 150 км Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 мин

• Расстояние между городами А и B равно 150 км.  

• Из города А в город Б выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист.  

• Мотоциклист догнал автомобиль в городе C и повернул обратно.  

• Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в город B.  

• Автомобиль проделал путь X км, мотоциклист - X км.  

• Время, которое потратил автомобиль на путь из А в C, равно X/Y.  

• Время, которое потратил мотоциклист на путь из А в C, равно X/90.  

• Первое уравнение: X/Y - X/90 = 30/60.  

• Второе уравнение: 150 - X/Y = X/90.  

• Выразить Y через X: Y = 4x - 300.  

• Подставить Y в первое уравнение: 4x - 300 - X/90 = 30/60.  

• Привести подобные: 4x - 300 - X/90 = 105.  

• Решить квадратное уравнение: 4x² - 210x + 105 = 0.  

• Найти корни уравнения: x1 = 90, x2 = 1.  

• Выбрать положительный корень: x = 90.  

• Ответ: расстояние от А до C равно 90 км.