№647. Отрезок АН — перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой, проходящей через центр О

• Отрезок а-аш является перпендикуляром к прямой, проходящей через центр окружности радиуса три.  

• Точка а находится на прямой, а центр окружности - точка о.  

• Вопрос: является ли прямая а-аш касательной к окружности, если о-а равно пяти сантиметрам?  

• Расстояние от центра окружности до прямой а-аш равно о-аш.  

• Находим о-аш из прямоугольного треугольника о-а-аш по теореме Пифагора.  

• О-аш равно трем сантиметрам, что равно радиусу окружности.  

• Следовательно, а-аш является касательной.  

• Угол аш-ао равен 45 градусам, о-а равно четырем сантиметрам.  

• Находим о-аш по теореме Пифагора, так как угол аш-ао равен 45 градусам.  

• О-аш не равно радиусу окружности, следовательно, а-аш не является касательной.  

• Угол аш-ао равен 30 градусам, о-а равно шести сантиметрам.  

• О-аш равен одной второй о-а, что составляет три сантиметра.  

• О-аш равно радиусу окружности, следовательно, а-аш является касательной.