Стационарные и критические точки функции на графике функции, по формуле функции. Алгебра 10 класс

• Определение стационарных и критических точек функции.  

• Нахождение этих точек для функции, заданной графически и формулой.  

• Квадратичная функция задана графически.  

• Касательные к графику функции и их углы с осью x.  

• Геометрический смысл производной и угловой коэффициент касательной.  

• Функция возрастает, если производная больше нуля.  

• Функция убывает, если производная меньше нуля.  

• Определение стационарной точки функции.  

• Определение критических точек функции.  

• Внутренние точки области определения, где производная не существует.  

• Примеры критических точек и их свойства.  

• Пример функции, заданной графически.  

• Нахождение стационарных точек по графику.  

• Определение критических точек по графику.  

• Пример функции, заданной формулой.  

• Нахождение стационарных и критических точек.  

• Примеры решения упражнений.  

• Объяснение, почему точка x=0 не является критической.  

• Применение знаний к другим упражнениям.  

• Функция не имеет ни стационарных, ни критических точек.  

• Рассматривается функция: 2x + 8 / x^2.  

• Область определения: -∞ 0, 0 +∞.  

• Функция непрерывна на открытых числовых лучах.  

• Находим производную: 2x^3 - 16 / x^3.  

• Приравниваем производную к нулю: x = 2.  

• x = 2 - стационарная точка, так как производная равна нулю.  

• В точке x = 0 производная не существует из-за деления на ноль.  

• Точка x = 0 не является внутренней точкой области определения.  

• Ответ: x = 2 - стационарная точка, критических точек нет.  

• Завершение объяснения и прощание.