Два квадрата имеют общую вершину О. Отрезки AB и CD, которые соединяют их вершины на рисунке, пересекаются в точке K. Известно,

• Два квадрата с общей точкой О соприкасаются вершинками.  

• Отрезки АБ и ЦД пересекаются в точке К.  

• Вопрос: у какого из треугольников сторона больше?  

• Треугольники АБ и ЦД равны.  

• Доказательство: стороны и углы равны.  

• Угол А равен углу ЦД.  

• Углы А и ЦД состоят из 90 градусов и угла альфа.  

• Треугольники равны по двум углам.  

• Угол между прямыми АБ и ЦД равен 90 градусам.  

• Доказательство: сумма углов равна 180 градусам.  

• Отрезок ОК больше отрезка КД.  

• Отрезок КБ меньше отрезка ЦК.  

• Два прямоугольных треугольника: АКЦ и ДКБ.  

• Доказательство: диагональ АК больше диагонали КБ.  

• Угол АDB тупой, что делает сторону АБ больше стороны БД.  

• Угол АБЦ тупой, что делает сторону АЦ больше стороны БА.  

• Диагональ АК больше диагонали КБ, что делает квадрат с большей диагональю больше.  

• Диагональ АК больше диагонали КБ.  

• Квадрат с большей диагональю больше.  

• Каждая сторона квадрата с большей диагональю больше стороны квадрата с меньшей диагональю.