Решение простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи

• Обзор тригонометрических уравнений и их типов.  

• Особое внимание уделяется простейшим уравнениям и их решению.  

• Рассматриваются частные случаи и алгоритм решения.  

• Определение корней уравнения на единичной окружности.  

• Два корня: пи/6 и 5пи/6.  

• Объяснение периодичности корней и их объединение.  

• Формула для синуса: x = -1^n*arcsin(a) + pi*n, где n принадлежит Z.  

• Формула для косинуса: x = ±arccos(a) + 2*n, где n принадлежит Z.  

• Формула для тангенса: x = arctg(a) + pi*n, где n принадлежит Z.  

• Формула для котангенса: x = arctg(a) + pi*n, где n принадлежит Z.  

• Синус икс равен 0: x = pi*n, где n принадлежит Z.  

• Синус икс равен 1: x = pi/2 + 2*pi*n, где n принадлежит Z.  

• Синус икс равен -1: x = 3pi/2 + 2*pi*n, где n принадлежит Z.  

• Косинус икс равен 0: x = pi/2 + pi*n, где n принадлежит Z.  

• Косинус икс равен 1: x = 0 + 2*pi*n, где n принадлежит Z.  

• Косинус икс равен -1: x = 2pi*n, где n принадлежит Z.  

• Пример уравнения косинус икс плюс 1/3 равен корень из 3/2.  

• Решение уравнения через арккосинус и объединение корней.  

• Окончательное выражение для x.  

• Делим на три и получаем синус от двух икс минус пи на четыре.  

• Значение меньше единицы, используем формулу.  

• Два икс минус пи на четыре равно минус один в степени n арксинус одной третьей.  

• Значение арксинуса отрицательное, умножаем на минус единицу.  

• Получаем два икс минус пи на четыре равно минус один в степени n плюс один арксинус одной третьей плюс пи на четыре плюс пи на n.  

• Делим на два и получаем икс равен минус один в степени n плюс один арксинус одной третьей все на два плюс пи на восемь плюс пи на n пополам.  

• Тангенс дает единичку при пи на четыре.  

• Икс равен минус пи на n делить на два.  

• Н принадлежит зет, может быть как положительным, так и отрицательным.  

• Ознакомились с простейшими тригонометрическими уравнениями.  

• Устраним препятствия при решении сложных уравнений на следующем занятии.  

• Подписывайтесь на канал, решайте домашнее задание и будьте в курсе новой информации.