№589. Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса R так, что угол между диаметром

• Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса р.  

• Угол между диаметром и плоскостью равен альфа.  

• Изображаем плоскость на рисунке.  

• Проводим перпендикуляр к плоскости из центра сферы.  

• Угол между прямой и плоскостью равен углу между прямой и ее проекцией.  

• Проекция - это отрезок оа.  

• Длина окружности вычисляется по формуле 2πr.  

• В пункте а: р = 2 см, альфа = 30°.  

• Радиус окружности - это оа.  

• Используем прямоугольный треугольник для нахождения радиуса.  

• Косинус альфа равен отношению прилежащего катета оа к гипотенузе оа.  

• Косинус 30° равен корню из 3 на 2.  

• Радиус окружности равен корню из 3.  

• Длина окружности равна 2π√3 см.  

• В пункте б: косинус 45° равен отношению оа к 5.  

• Косинус 45° равен корню из 2 на 2.  

• Радиус окружности равен 5√2/2.  

• Длина окружности равна 5π√2 см.