Тема 3. Функции y = sin x и y = cos x. Их свойства и графики

• Видео обсуждает свойства и графики функций игрек, равная синус икс и игрек, равная косинус икс.  

• Рассматриваются периодичность, четность и монотонность функций.  

• Построение графиков функций игрек, равная синус икс и игрек, равная косинус икс на промежутке от нуля до пяти.  

• График функции игрек, равная синус икс называется синусоидой.  

• Область определения и значения функций совпадают.  

• Наибольшее значение функции игрек, равная косинус икс равно единице, наименьшее значение равно минус единице.  

• Функция игрек, равная косинус икс четная, наименьший положительный период равен двум пи.  

• График функции игрек, равная косинус икс имеет вид синусоиды.  

• Функция косинус четная, поэтому противоположным значениям аргумента соответствует одно и то же значение функции.  

• Находим косинус минус три пи на четыре и косинус четыреста пяти градусов, используя график функции и период два пи.  

• Используем единичную окружность для решения задачи, поворачивая точку на пять полных оборотов и на угол девяносто градусов.  

• Находим наименьшее значение функции, используя график функции и сдвиг на ноль целых пять десятых вверх.  

• Множество значений функции синус икс равно отрезку от минус единицы до единицы.  

• Сравниваем значения косинусов двух углов, используя единичную окружность и график функции.  

• Определяем знак произведения косинусов, учитывая их расположение в координатных четвертях.  

• Функция является нечетной, так как область определения симметрична нулю.  

• Находим нули функции, используя формулу косинуса и подстановку.  

• Строим график функции игрек, равная косинус икс, и выполняем сдвиг вдоль оси абсцисс.  

• Определяем промежутки возрастания и убывания функции, учитывая период функции косинус икс.