Асимптоты функции. Наклонная асимптота. 10 класс.

• Вертикальная асимптота проходит через точку на оси абсцисс.  

• Горизонтальная асимптота проходит через точку на оси ординат.  

• Наклонная асимптота имеет угол наклона и является прямой.  

• Наклонная асимптота имеет вид y = kx + b.  

• Не всегда у функции есть наклонные асимптоты.  

• Для нахождения наклонной асимптоты нужно определить коэффициенты k и b.  

• k равно пределу отношения функции f от x к x при x стремящемся к бесконечности.  

• b равно пределу разности функции f от x и k x при x стремящемся к бесконечности.  

• Пример функции: 3x^2 + x + 2 / x - 4.  

• Нахождение области определения функции.  

• Преобразование дроби для нахождения предела.  

• Преобразование дроби для вычисления предела.  

• Нахождение значений k и b.  

• Запись уравнения наклонной асимптоты y = 3x + 13.  

• Не всегда можно определить наклонную асимптоту.  

• Чаще всего сначала находят вертикальную асимптоту, затем наклонную.  

• На следующем уроке будет рассмотрен частный случай наклонной асимптоты.