Медиана двух отсортированных массивов - Двоичный поиск - Leetcode 4

• Решение задачи о медиане двух отсортированных массивов.  

• Массивы могут быть разного размера m и n.  

• Цель - найти медиану объединенных массивов эффективно.  

• Пример с массивами 1, 3 и 2, 2.  

• Пример с четным количеством элементов 1, 2, 3, 4.  

• Объяснение, почему наихудший случай - O n + m.  

• Объяснение необходимости логарифмического алгоритма.  

• Пример с массивами b и a.  

• Медиана как среднее значение.  

• Разделение массива на две равные половины.  

• Пример с 13 элементами и гипотетическим отсутствием восьмерки.  

• Вычисление среднего значения крайних элементов.  

• Общее количество элементов равно 13.  

• Половина элементов равна шести.  

• Инициализация левого и правого указателей.  

• Проверка, что левый раздел меньше или равен каждому элементу в правом разделе.  

• Пример с объединением двух массивов.  

• Проверка правильности разделения.  

• Пример с двумя элементами, равными четырем.  

• Вычисление медианы как минимального значения.  

• Пример с удалением одного элемента и увеличением общего количества до двенадцати.  

• Обновление указателей при неправильном разделении.  

• Пересчет середины и размера левого раздела.  

• Проверка правильности нового разделения.  

• Проверка правильности разделения массивов.  

• Объяснение, как найти медиану для отсортированного массива.  

• Пример с объединенными массивами и их разделением.  

• Для нахождения медианы нужно взять максимальное значение из левого раздела и минимальное из правого.  

• Если данные представлены в двух отдельных массивах, нужно взять минимальное значение из обоих массивов и максимальное из обоих массивов.  

• Эти два значения делятся пополам для получения медианы.  

• Гипотетически левая секция может состоять из шести элементов, а правая - из одного или нуля.  

• Для обработки крайних случаев используются значения по умолчанию, такие как положительная и отрицательная бесконечность.  

• Проверка значений на равенство или неравенство помогает избежать ошибок.  

• Два массива a и b сравниваются по длине, и меньший массив используется для двоичного поиска.  

• Левый и правый указатели инициализируются нулем, а длина - минус один.  

• В цикле выполняется двоичный поиск для нахождения медианы.  

• Левый и правый указатели складываются и делятся на два для получения среднего значения.  

• Индекс средней точки вычисляется с учетом индексации массивов по нулю.  

• Значения сравниваются для определения правильности левого раздела.  

• Если значения выходят за пределы допустимого диапазона, используются значения по умолчанию.  

• Для a и b устанавливаются значения по умолчанию, если значения выходят за границы.  

• Проверка значений помогает избежать ошибок и найти медиану.  

• Если a слева меньше или равно b справа, левое разделение считается правильным.  

• В случае нечетного количества элементов вычисляется средняя нечетность.  

• В случае четного количества элементов максимальное значение a слева и b слева добавляется к минимальному значению a справа.  

• Если a слева больше, чем b справа, размер левого раздела уменьшается.  

• Если условие не выполняется, размер левого раздела увеличивается.  

• Код завершает работу, находя медиану независимо от четности или нечетности.  

• Код состоит из около 30 строк и имеет временную сложность O n log n или m.  

• Решение эффективно и понятно при знании некоторых хитростей.  

• Призыв поставить лайк и подписаться на канал.