Математика а) Решите уравнение (3^х -6)^2 -16∙l3^x -6l = 15 -2∙3^(x+1) б) Укажите корни этого

• Уравнение: 3^x - 6 в квадрате - 16 * |3^x - 6| = 15 - 2 * 3^x + 1.  

• Рассматриваются два случая: 3^x - 6 > 0 и 3^x - 6 < 0.  

• В первом случае модуль раскрывается со своим знаком, во втором - с противоположным.  

• Преобразуем первое уравнение: 3^2x - 12 * 3^x + 36 = 15 - 2.  

• Во втором уравнении: 3^2x - 12 * 3^x + 36 + 16 * 3^x - 96 = 15 - 2.  

• Переносим все в левую часть и приводим подобные члены.  

• В первой системе: 3^x > 6, во второй: 3^x < 6.  

• Приводим подобные члены и решаем уравнения через замену переменной.  

• В первой системе: x = 2 и x = log3 13, во второй: x = log3 5.  

• Проверяем корни в интервале от 1 до 2.  

• В первой системе: x = 2 и x = log3 13 попадают в интервал.  

• Во второй системе: x = log3 5 попадает в интервал.  

• Ответ: часть а: x = 2, x = log3 5, x = log3 13.  

• Часть б: x = 2, x = log3 5.  

• Задача решена, спасибо за внимание.