23. Функции y=x2 и y=x3 и их графики

• Рассматриваются функции y = x^2 и y = x^3.  

• Вспоминается линейная функция y = kx + b.  

• Цель урока: построить графики этих функций и изучить их свойства.  

• Площадь квадрата зависит от длины его стороны: S = a^2.  

• Строится график функции y = x^2.  

• График называется параболой и неограниченно продолжается вверх.  

• График проходит через начало координат при x = 0.  

• Если x не равно 0, y > 0, все точки графика выше оси x.  

• Противоположные значения x соответствуют одному и тому же значению y.  

• Объем куба зависит от длины его ребра: V = a^3.  

• Строится график функции y = x^3, называемый кубической параболой.  

• График неограниченно продолжается вверх и вниз.  

• График проходит через начало координат при x = 0.  

• Если x > 0, y > 0, если x < 0, y < 0.  

• Противоположные значения x соответствуют противоположным значениям y.  

• Параболы встречаются в траектории прыжков животных, радуге, тросах висячего моста.  

• Параболы также используются в архитектуре.