Геометрия 7 класс. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярным

• Доказательство теоремы: если стороны одного угла параллельны сторонам другого угла, то эти углы равны или в сумме составляют 180 градусов.  

• Рассматриваются случаи расположения углов.  

• При первом расположении углов: угол АOB равен углу MNK.  

• При втором расположении углов: сумма углов AOB и MNK равна 180 градусам.  

• Доказательство теоремы: если стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла, то эти углы равны или в сумме составляют 180 градусов.  

• Рассматриваются случаи: угол AOB прямой, угол AOB меньше 90 градусов, угол AOB больше 90 градусов.  

• В первом случае: угол AOB равен углу COD, что приводит к параллельности сторон углов COD и A1O1B1.  

• Во втором случае: углы AOB и A1O1B1 равны или их сумма равна 180 градусам.  

• Задача: прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в точке AШ.  

• Угол B тупой, угол C равен 20 градусов.  

• Решение: высоты пересекаются за пределами треугольника.  

• Углы AASHB1 и ACA1 равны по теореме, угол AASHB равен 20 градусам.  

• Доказаны две теоремы об углах с параллельными или перпендикулярными сторонами.  

• Решена задача на применение этих теорем.