Касательная плоскость и нормаль к поверхности в заданной точке

• Рассматривается тема касательной плоскости и нормали к поверхности сферы.  

• Построение проекции точки А, лежащей в верхнем полушарии.  

• Использование параллели для нахождения недостающей проекции точки А.  

• Построение касательной плоскости и нормали к поверхности.  

• Использование линии М для построения первой касательной.  

• Построение текущего радиуса и касательной к линии М.  

• Построение меридиана через точку А.  

• Нахождение недостающей проекции меридиана.  

• Построение второй касательной перпендикулярно текущему радиусу.  

• Объединение первой и второй касательных в касательную плоскость.  

• Построение участка касательной плоскости и обозначение углов.  

• Построение нормали к поверхности через текущий радиус.  

• Построение нормали к поверхности в заданной точке.  

• Перпендикулярность нормали к фронтальной проекции фронтали.  

• Завершение задачи и перенос обозначений.  

• Рассматривается задача построения касательной плоскости через одну точку на поверхности.  

• Используется цилиндр с наклонной осью и круговые сечения.  

• Находятся недостающие проекции точек и строятся параллели.  

• Строится линия м через точку а.  

• Находится недостающая проекция линии м.  

• Строится первая касательная перпендикулярно радиусу кругового сечения.  

• Вторая касательная является образующей цилиндра.  

• Строится образующая через точку а.  

• Вторая касательная совпадает с фронталью.  

• Строится касательная плоскость через первую и вторую касательные.  

• Определяется направление нормали через точку а.  

• Нормаль перпендикулярна первой касательной.  

• Рассматривается конус с круговыми сечениями.  

• Строится параллель через точку а.  

• Находятся недостающие проекции точек и строятся касательные.  

• Определяется направление нормали через горизонтальную проекцию горизонтали.  

• Строится фронтальная проекция фронтали.  

• Нормаль перпендикулярна фронтальной проекции фронтали.  

• Построение недостающей проекции точки А на поверхности вращения.  

• Использование параллели для нахождения точки А.  

• Определение точки А0 и А0 штрих.  

• Построение линии М как параллели.  

• Определение текущего радиуса и построение первой касательной.  

• Удлинение первой касательной и обозначение её как Т1.  

• Построение вершины конуса касательных СК.  

• Определение текущего радиуса от центра дуги до точки А1.  

• Построение перпендикуляра к текущему радиусу и удлинение до пересечения с осью.  

• Определение касательной плоскости через вершины конуса касательных и точки Т1 и Т2.  

• Подписание касательной плоскости как Т2 штрих.  

• Определение нормали через касательную и ось вращения.  

• Построение вершины конуса нормалей СН.  

• Определение нормали, проходящей через вершину конуса нормалей и точку А.  

• Обсуждение возможных случаев касания касательной плоскости с поверхностью.  

• Призыв к подписке на канал и обсуждению задач повышенной сложности.