Линейная функция и её график. Алгебра, 7 класс

• Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k и b - числа, а x и y - переменные.  

• Пример: y = 2x + 1 является линейной функцией.  

• Для построения графика достаточно двух точек.  

• Пример: x = 1, y = 3.  

• Пример: x = -2, y = -3.  

• Построение координатной плоскости и нанесение точек.  

• Проведение прямой через две точки.  

• Число k показывает направление прямой.  

• Число b - точка пересечения графика с осью y.  

• Пример: b = -1 для y = 2x + 1.  

• Сравнение коэффициентов k для определения параллельности.  

• Пример: k = 4 и k = -8 - прямые не параллельны.  

• Пример: k = -1.3 и k = -1.3 - прямые параллельны.  

• Подстановка координат точки в функцию.  

• Пример: y = -3x + 4, x = 1, y = -7 - точка не принадлежит графику.  

• Подстановка 0 в функцию для нахождения y.  

• Пример: y = -2.4x + 9.6 - координаты точки пересечения с осью y: 0, 9.6.  

• Подстановка 0 в функцию для нахождения x.  

• Пример: x = 4 - координаты точки пересечения с осью x: 4, 0.  

• Приравнивание правых частей уравнений.  

• Пример: 10x - 8 = -3x + 5 - x = 13/13 - x = 1.  

• Подстановка x = 1 в одну из функций для нахождения y.  

• Пример: y = 10x - 8 = 10 - 8 = 2 - точка пересечения: 1, 2.  

• Обзор рассмотренных вопросов.  

• Призыв к запоминанию и отработке материала.  

• Благодарность за внимание.