Работа | Текстовая задача | ЕГЭ и ОГЭ по математике

• Задачи на работу решаются по формуле: A = PT, где A - работа, P - производительность, T - время выполнения работы.  

• Все задачи содержат три колонки в таблице: TP A.  

• Пример задачи: изготовление 475 деталей, первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй.  

• Первый рабочий изготавливает 475 деталей, второй - 550.  

• Первый рабочий делает на 3 детали в час больше, чем второй.  

• Обозначаем производительность первого рабочего как x, второго - как x - 3.  

• Время выполнения работы: первый рабочий - 475 / x, второй - 550 / x - 3.  

• Уравнение: разница между временем выполнения работы равна 6 часам.  

• Уравнение сводится к квадратному уравнению с четырехзначным дискриминантом.  

• Умножаем уравнение на произведение знаменателей для избавления от знаменателей.  

• Приводим подобные слагаемые и делим на 3 для упрощения.  

• Получаем уравнение: 2x^2 - 31x - 475 = 0.  

• Находим дискриминант: 4761.  

• Разлагаем дискриминант на множители: 9 * 23^2.  

• Корни уравнения: 25 и -31 - 69, но второй корень не имеет физического смысла.  

• Производительность первого рабочего равна 25 деталей в час.