Годовой курс «Легион с Ильичом 2024/2025». Урок №28. Номер 13. Уравнения | Ильич | 100балльный

• Рассказ о том, как узнавать зверей по следам.  

• Примеры следов различных животных.  

• Упоминание о том, что некоторые следы не принадлежат зверям.  

• Вопрос о том, что за зверь изображен на рисунке.  

• Объяснение, что арксинус - это угол, где синус равен одной второй.  

• Указание на то, что косинус арксинуса равен корню из трех пополам.  

• Обсуждение рабочей недели и школьных дел.  

• Упоминание о предстоящих задачах и планах на пятницу.  

• Рассказ о том, как сложно было решать задачи.  

• Разбор задачи с синусом и косинусом.  

• Применение правил приведения для упрощения выражений.  

• Решение уравнения с использованием косинуса и синуса.  

• Объяснение, почему нельзя использовать правила приведения.  

• Применение правил суммы для решения задачи.  

• Упрощение выражения и нахождение корней уравнения.  

• Обсуждение условий, при которых выражение больше или равно нулю.  

• Сокращение корней и косинусов, получение уравнения с синусом.  

• Решение уравнения и нахождение точек, где синус равен нулю.  

• Рисование окружности и нахождение точек, где синус равен нулю.  

• Определение точек на окружности и их симметричность.  

• Запись ответа с использованием точек и их принадлежности.  

• Проблемы с лагами и продолжение решения.  

• Обсуждение необходимости записи ответа с учетом всех точек.  

• Переход к следующему номеру и упоминание о предстоящих сложных задачах.  

• Применение формулы синуса суммы для решения уравнения.  

• Определение значений косинуса и синуса угла.  

• Использование формулы суммы для углов, не попадающих в четвертные точки.  

• Сокращение двойки и синусов.  

• Преобразование уравнения и нахождение значений косинуса.  

• Запись ответа с учетом всех точек и их принадлежности.  

• Объяснение, почему нельзя писать пи пополам плюс два пика.  

• Переход к четвертому номеру и обсуждение возможности записи плюс-минус.  

• Упоминание о необходимости пересмотра первого видео для лучшего понимания.  

• Обсуждение новогодней песни и переход к решению уравнения.  

• Уравнение: три пи на четыре минус икс плюс два косинуса в квадрате равно синус.  

• Применение формулы синуса разности и косинуса разности.  

• Проверка правильности решения.  

• Упрощение выражения и сокращение двойки.  

• Вынесение косинуса за скобки и нахождение значений.  

• Обсуждение правильного подписывания осей тригонометрической окружности.  

• Ошибки в подписях и их последствия.  

• Правильное подписывание осей: синус и косинус.  

• Три правила, которые нельзя нарушать в математике: деление на ноль, отрицательные аргументы логарифмов и отрицательные подкоренные выражения.  

• Пример с уравнением и необходимость учета этих правил.  

• Обсуждение ограничений и области допустимых значений ОДЗ.  

• Пример с тангенсом и косинусом.  

• Указание на необходимость учета всех ограничений.  

• Решение на окружности для проверки ограничений.  

• Выбор точек на окружности, удовлетворяющих ограничениям.  

• Исключение точек, не удовлетворяющих ограничениям.  

• Проверка корней на соответствие ограничениям.  

• Исключение точек, не удовлетворяющих ограничениям.  

• Запись окончательного ответа с учетом всех ограничений.  

• Можно ли систему совокупности из трех? Можно, но это дебилизм.  

• В пункте б нужно ли указывать выклады? Лаура поставила бы мне бал.  

• Огр выписывается для отбраковки точек, которые не устраивают.  

• Два косинус в квадрате минус косинус минус один, деленное на корень из синуса равно нулю.  

• Синус должен быть больше или равен нулю, корень из синуса не должен быть равен нулю.  

• Синус строго больше нуля, косинус равен нулю, косинус больше нуля.  

• Дробь равна нулю, только числитель равен нулю.  

• Косинус равен т, два т в квадрате минус т минус один равно нулю.  

• Дискриминант равен 1 + 4 на 2, корни: косинус равен один и косинус равен минус одна вторая.  

• Косинус равен один: икс равно два пика.  

• Косинус равен минус одна вторая: икс равно минус два пи на три плюс два пика.  

• Проверка точек по ограничениям: икс равно два пи на три плюс два пика подходит.  

• В пояснении можно сокращать слова, но важно, чтобы было понятно.  

• Маша, скажи, за такое решение ты бы мне поставила балу?  

• Кураторы загнобили, сказали, что плохо оформляю.  

• Два синус в квадрате на косинус два икс минус один.  

• Корень из косинуса, косинус строго больше нуля.  

• Приравниваем числитель к нулю, решаем уравнение через косинус двойного угла.  

• Рассматривается уравнение с косинусом и синусом.  

• Уравнение решается через косинус двух икс, равный нулю.  

• Угол два икс равен углу, где косинус равен нулю.  

• Косинус двух икс равен нулю в двух точках: пи пополам плюс пикап.  

• Важно понимать, как решать уравнения с аргументом, отличным от икс.  

• Пример: косинус от икс плюс пи на четыре равен нулю.  

• Для нахождения икса нужно разделить каждое слагаемое на два.  

• Учитываются точки, где косинус равен нулю.  

• Пример: пи на шесть и пять пи на шесть.  

• Отбрасываются точки, не подходящие по ограничениям.  

• Пример: точки пи на четыре плюс пи пополамка и пи на четыре минус пи на четыре.  

• Подходят только две точки: пи на шесть плюс два пика и пи на четыре плюс два пика.  

• Ответ: пи на шесть плюс два пика, пи на четыре плюс два пика, пи на четыре минус два пика.  

• Важно подписывать оси и указывать, какие точки не подходят.  

• Рассматривается уравнение тангенс на синус двух икс равен двум.  

• Учитывается, что косинус не равен нулю в двух точках.  

• Уравнение не имеет решений, так как точки не подходят по ограничениям.  

• В ЕГЭ всегда будут решения, даже если уравнение кажется нерешаемым.  

• Пример: деление уравнения на два приводит к появлению двойки.  

• Уравнение: косинус двух икс минус косинус икс равно нулю.  

• Ограничение: знаменатель не равен нулю, синус не равен минус корень из трех пополам.  

• Решение: косинус равен тэ, квадратное уравнение, обратная замена.  

• Проверка решений: косинус равен один икс равен два пи на три.  

• Проверка косинус минус одна вторая: икс равен два пи на три плюс два пи на три.  

• Ответ: два пи на три и два пи на три плюс два пи на три.  

• Уравнение: синус равен корню минус корень из трех.  

• Ограничение: икс не равен минус пи на три плюс два пи на три и икс не равен минус два пи на три плюс два пи на три.  

• Решение: уравнение можно решить без окружности.  

• Уравнение: синус двух икс минус косинус делить на тангенс минус корень из трех равно ноль.  

• Ограничение: косинус не равен нулю и тангенс не равен корню из трех.  

• Решение: икс не равен пи на два плюс пи на три и икс не равен пи на три плюс пи на три.  

• Проверка решений: икс равен пи на шесть плюс два пи на три и икс равен пять пи на шесть плюс два пи на три.  

• Ответ: пи на шесть плюс два пи на три и пять пи на шесть плюс два пи на три.  

• Кодовое слово: трига.  

• Направление осей: нет направления осей, но это не мешает решению.  

• Вынесение косинуса за скобки: два синуса минус один.  

• Рассматривается уравнение с синусом и котангенсом.  

• Котангенс не равен нулю, так как он равен косинус, деленному на синус.  

• Косинус и синус не равны нулю, что приводит к четырем точкам на окружности.  

• Косинус не равен нулю, так как котангенс не равен нулю.  

• Синус от минус икс равен минус синус икс.  

• Уравнение преобразуется в синус двойного угла, равный одной второй.  

• Уравнение с арктангенсом решается через косинус и синус.  

• Косинус не равен нулю, что приводит к двум точкам на окружности.  

• Арктангенс равен минус два с половиной, что приводит к двум точкам.  

• Тангенс равен нулю, когда синус равен нулю.  

• Важно указывать, что косинус не равен нулю.  

• Кураторы могут снизить баллы за отсутствие этой фразы.  

• Автор устал и решает примеры.  

• Рассматривает пример с тангенсом и косинусом.  

• Обсуждает, как показать, что косинус не равен нулю и тангенс не равен трем.  

• Решает уравнение тангенс в квадрате минус тангенс икс минус шесть равно нулю.  

• Разлагает на скобки и находит корни: тангенс равен три и тангенс равен минус два.  

• Указывает, что тангенс равен минус два подходит.  

• Объясняет, как заменить тангенс на т и решить квадратные уравнения.  

• Подчеркивает, что оси можно не подписывать.  

• Рекомендует писать арктангенс положительного аргумента, чтобы избежать путаницы.  

• Обсуждение аркфункций с отрицательным аргументом.  

• Пример с арктангенсом двух и полукругом.  

• Упоминание о двух неприятных номерах.  

• Уравнение с аркфункциями: корень из тринадцати синус минус два на корень из тринадцати косинус минус три.  

• Решение уравнения без использования ОГР.  

• Проверка значений синуса и косинуса.  

• Проверка гипотезы о том, что арккосинус три на корень из тринадцати и арксинус два на корень из тринадцати - один и тот же угол.  

• Доказательство, что это один и тот же угол.  

• Ответ: пи минус арксинус два на корень из тринадцати плюс два пика.  

• Уравнение с пятью косинусами и четырьмя тангенсами.  

• Обсуждение необходимости указания косинуса, равного нулю.  

• Решение уравнения и проверка значений.  

• Доказательство, что арккосинус четырех пятых равен арктангенсу трех четвертей.  

• Проверка значений синуса и тангенса.  

• Ответ: пи минус арккосинус четырех пятых плюс два пика.  

• Обсуждение углов в первой четверти.  

• Анонс решения пункта Б в пятницу.  

• Методы решения: двойное неравенство, график, перебор, подбор, окружность.