ЕГЭ. Базовый уровень. Задание 20. На каком этаже живет Саша? 4.0.

• Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живет в седьмом подъезде в квартире номер 462.  

• Петя обнаружил, что дом семиэтажный, и нужно определить этаж, на котором живет Саша.  

• Количество квартир на каждом этаже одинаково, нумерация квартир начинается с единицы.  

• Обозначаем количество квартир на каждом этаже буквой "н".  

• Дом семиэтажный, поэтому в одном подъезде 7 умножить на "н" квартир.  

• Саша живет в седьмом подъезде, значит, номер его квартиры должен быть больше последнего номера в шестом подъезде и меньше или равен последнему номеру в седьмом подъезде.  

• Находим последний номер квартиры в шестом подъезде: 7 умножить на "н" умножить на 6.  

• Аналогично находим последний номер квартиры в седьмом подъезде: 7 умножить на "н" умножить на 7.  

• Номер квартиры Саши должен быть между последними номерами квартир в шестом и седьмом подъездах.  

• Подбираем число "н", при котором это неравенство будет верным.  

• Делим 462 на 7, получаем 66, что соответствует 6 и 7.  

• Подставляем значения "н" от 1 до 9, но только при "н" равном 10 получаем верное равенство.  

• Проверяем, что при "н" равном 11 неравенство не выполняется.  

• Если "н" равно 10, то последний номер квартиры в шестом подъезде равен 420.  

• В седьмом подъезде первый номер квартиры 421.  

• Находим, сколько квартир до квартиры Саши: 462 минус 420, что равно 42.  

• Делим 42 на 10, получаем 4 целых 2/10, что соответствует пятому этажу.  

• Задача решена.