Задание 15 ОГЭ. Медиана равностороннего треугольника

• Медиана равностороннего треугольника равна 9√3.  

• В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны.  

• Медиана, высота и биссектриса совпадают в равностороннем треугольнике.  

• В равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса совпадают только для медианы, проведенной к основанию.  

• В равностороннем треугольнике эти отрезки совпадают для любого угла.  

• Медиана равностороннего треугольника равна 9√3.  

• Необходимо найти сторону треугольника.  

• Теорема Пифагора не подходит, так как известна только одна сторона.  

• В прямоугольном треугольнике можно найти сторону через синус, косинус или тангенс.  

• Синус угла 60 градусов равен 9√3/2.  

• Решение через пропорцию: 18√3 = 9√3/2, откуда сторона равна 18.  

• В прямоугольном треугольнике можно использовать теорему Пифагора.  

• Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.  

• Решение через теорему Пифагора: 2x^2 + 9√3^2 = 18^2, откуда x = 9.  

• Сторона треугольника равна 2x, где x = 9.  

• Сторона треугольника равна 18, что соответствует найденному ранее значению.