Вектор. Длина вектора. Задача №5. Разбор задания №2 ЕГЭ(профиль)

• Решение геометрической задачи с векторами из ЕГЭ по математике профильной.  

• Даны векторы: вектор А с координатами 0, 3, вектор Б с координатами -2, 4 и вектор Ц с координатами 4, -1.  

• Найти длину вектора, являющегося суммой векторов А, 2Б и Ц.  

• Вектор Б имеет координаты -2, 4.  

• Для нахождения координат вектора 2Б нужно умножить каждую координату вектора Б на 2.  

• Получаем координаты вектора 2Б: -4, 8.  

• Вектор А имеет координаты x1, y1, вектор Б - x2, y2.  

• Координаты суммы векторов А и Б: x1 + x2, y1 + y2.  

• Складываем абсциссы векторов: 0, -4, 4.  

• Складываем ординаты векторов: 3, 8, -1.  

• Получаем координаты суммы векторов: 0, 11.  

• Находим координаты вектора.  

• Формула для нахождения длины вектора: корень квадратный из суммы квадратов координат.  

• Длина вектора А + 2Б + Ц равна корню квадратному из 0 в квадрате + 10 в квадрате.  

• Получаем длину вектора: 10.  

• В ответе пишем 10.