Вычеты в особых точках ФКП , Порядок вычета

• В видео обсуждаются вычеты в особых точках функции, включая точки аналитичности, устранимые особые точки, полюсы и существенно особые точки.  

• В случае точек аналитичности, вычет равен нулю.  

• В случае полюсов, вычет вычисляется по формуле, зависящей от порядка полюса.  

• В видео приводятся примеры вычислений вычетов в различных точках функции.  

• В первом примере, вычет в точке z = 0 равен нулю, так как это точка аналитичности.  

• Во втором примере, вычет в точке z = -1 равен минус 1/2, так как это полюс первого порядка.  

• В случае полюсов второго порядка, вычет вычисляется по формуле, включающей факториал и производную функции.  

• В примере, вычет в точке z = 0 равен минус 1, так как это полюс второго порядка.  

• В видео объясняется, как вычислить предел функции, когда переменная стремится к нулю.  

• Для этого нужно умножить функцию на зет минус один и затем взять производную.  

• Если функция содержит синус, то ее можно разложить в ряд Лорана.  

• В примере с функцией синус один деленный на зет в квадрате, разложение происходит как синус один деленный на зет в квадрате, минус один деленный на зет в шестой и три факториала.  

• Вычет функции в точке, где переменная стремится к нулю, находится как коэффициент при минус первой степени.  

• В примере с функцией синус один деленный на зет в квадрате, вычет будет равен минус одна шестая.  

• В видео рассматриваются примеры задач, где нужно найти вычет функции в точке, где переменная стремится к нулю.  

• В некоторых случаях, например, когда функция содержит синус, вычет может быть равен нулю.