Понятие многогранника

• Многогранник - это поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающая геометрическое тело.  

• Примеры многогранников: тетраэдр и параллелепипед.  

• Грани многогранника - это многоугольники, ребра - стороны граней, вершины - концы ребер.  

• Многогранник выпуклый, если он расположен по одну сторону от каждой грани.  

• Сумма плоских углов при любой вершине выпуклого многогранника меньше 360 градусов.  

• Пример: прямоугольный параллелепипед, где сумма углов при вершине равна 270 градусов.  

• Многогранник правильный, если его грани - правильные многоугольники с равными сторонами и углами.  

• Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.  

• Задача 1: найти боковое ребро прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания равны 12 и 5 см, а диагональ образует угол 45 градусов с плоскостью основания.  

• Решение: треугольник АЦЦ1 прямоугольный и равнобедренный, поэтому АЦ равно ЦЦ1. Противоположные ребра параллелепипеда равны, поэтому искомое ребро ББ1 равно 13 см.  

• Основание параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24 см, высота равна 10 см.  

• Большая диагональ параллелепипеда А1Ц равна 26 см.