Производная (X^x)' икс в степени икс // Математика

• Рассматривается функция x^x и её производная.  

• Это первая часть трилогии о функции x^x.  

• Цель - построить график функции и вычислить её производную.  

• Функция x^x не является полиномом или экспонентой.  

• Превращение функции в экспоненту через логарифм.  

• Логарифм числа a - это степень, в которую нужно возвести число e, чтобы получить a.  

• Функция x^x записывается как e^lnx.  

• Умножение степени на логарифм.  

• Подготовка к взятию производной сложной функции.  

• Производная сложной функции по правилу цепочки.  

• Число e остаётся неизменным.  

• Производная степени равна 1, умноженной на производную основания.  

• Производная x^x равна e^x умножить на ln x плюс 1.  

• Ответ: x^x умножить на ln x плюс 1.  

• Призыв подписаться и поставить лайк.