Алгебра 8 класс (Урок№1 - Понятие функции и графика функции.)

• Стоимость товара равна цене, умноженной на количество единиц.  

• Пример: билет в кино стоит 200 рублей, стоимость n билетов равна 200 * n.  

• Зависимость стоимости от количества билетов называется функцией.  

• Функция f от x определена на множестве неотрицательных чисел.  

• x называется независимой переменной или аргументом, y - зависимой переменной или функцией.  

• Множество возможных значений аргументов называется областью определения функции.  

• Функциональную зависимость можно записать в виде формулы y = f x.  

• Значение функции в точке x0 обозначается y x0 или f x0.  

• Множество всех значений функции называется областью значений функции.  

• Примеры формул функциональной зависимости: y = 2x, y = 8 + x, y = -x.  

• В формуле площади s = a^2 функция s определена на множестве положительных чисел.  

• В формуле расстояния s = at функция s определена на множестве неотрицательных чисел.  

• Функцию можно задать таблицей, например, таблица курса валют.  

• Функция может быть задана графиком, например, график изменения курса евро.  

• График функции y = f x - это множество точек координатной плоскости.  

• Функция называется непрерывной, если каждому малому приращению аргумента соответствует малое приращение функции.  

• Пример: график изменения курса евро представляет собой непрерывную линию.  

• Робот двигался до края стола 10 секунд, затем развернулся и прошел 4 секунды в обратном направлении.  

• График функции скорости от времени имеет разрыв в точке t = 10.  

• Функция не является непрерывной из-за разрыва в точке t = 10.  

• Функция f от x определена на множестве k, если каждому числу x из k соответствует одно число y из m.  

• x называется независимой переменной или аргументом, y - зависимой переменной или функцией.  

• Функция может быть задана формулой, таблицей или графиком.  

• Функция может быть непрерывной или иметь разрыв.